principles-of-communication-07

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本文为《通信原理》的读书笔记，对应《通信原理》（第七版）by 樊昌信的第七章，主要介绍数字带通传输系统。

1. 数字调制

1.1. 抗噪声性能

数字调制主要包括ASK、FSK、PSK、QAM等调制方式，其中ASK、FSK、PSK分别为对幅度、频率和相位进行调制。关于调制的具体内容这里不再赘述，多个调制的性能比较：

其中$r$为信噪比，$\mathrm{erfc}(x)$为余误差函数，如图：

可以看出在相同信噪比下，相干解调的2PSK系统的误码率$P_e$最低，非相干解调的2ASK(OOK)系统的误码率$P_e$最高。

1.2. 带宽

当码元宽度为$T_B$时，带宽为$B=1/T_B$。对于2ASK、2FSK、2PSK系统，其带宽分别为：

• 2ASK：$B=2/T_B=2f_B$
• 2PSK：$B=2/T_B=2f_B$
• 2FSK：$B=|f_1-f_2|+2/T_B$

2FSK系统的频带利用率最低。

1.3. 信道变化敏感性

在FSK系统中，判决器是根据上下支路解调输出样值大小进行判决，不需要人为的设置判决门限。

在PSK系统中，当发送符号概率相同时，判决器的最佳判决门限为0，与输入信号的幅度没有关系。

在ASK系统中，当发送符号概率相同时，最佳判决门限为$2/a$，其中$a$为发送符号的幅度。它与接收机输入信号的幅度相关，易受信道噪声影响。

2. 多进制调制

为了提高频带利用率，可以使一个符号携带多个比特，即多进制调制。常见的多进制调制有QAM，MASK，MFSK，MPSK等。

2.1. 多进制调制的带宽

对于M进制线性数字已调信号（MASK，MQSK，QAM），其功率谱是将M进制的基带信号频谱搬移到载波信号的频率上，因此带宽为基带信号带宽的两倍：

$$B=2 B_{\text {baseband }}=2 R_B= \frac{2R_b}{\log_2{M}}$$

可见在比特率$R_b$相同的情况下，M进制调制的带宽随着M的增大而减小。

频带利用率为：

$$\eta=\frac{R_b}{B}=\frac{R_b}{2R_b/\log_2{M}}=\frac{\log_2{M}}{2} \quad \text{bit/s/Hz}$$

2.2. 无码间串扰的多进制调制

任何一个线性调制的系统可等效为基带系统来研究，对于线性数字系统（MASK，MQSK，QAM），其无ISI的频率特性就是将无ISI的基带信号频谱搬移到载波信号的频率上：

在无ISI条件下的基带系统和调制数字系统比较如下：